Расчет нагрузки двутавровой балки: На прочность, на прогиб

Двутавр – вид фасонного металлопроката, способный принимать большие нагрузки, по сравнению с уголком и швеллером. В частном строительстве металлопрокат с сечением Н-образного профиля используется только при создании крупногабаритных строений. Для выбора подходящего номера двутавровой балки производят профессиональные расчеты на прочность и прогиб с помощью формул или с использованием онлайн-калькулятора. Исходными данными являются: длина пролета, тип закрепления балки, характер нагрузки, планируемый шаг размещения профильного проката, наличие или отсутствие дополнительных опор, марку стали.

Какие параметры могут понадобиться для расчета?

Изначально требуется знать следующие параметры, без которых произвести расчет невозможно:

Длина двутавровой балки (расстояние между стенами с учетом их толщины, балка должна лежать свободно и быть прикрепленной неподвижно);
Примерная нагрузка на перекрытие (с учетом верхнего жилого этажа, мебели наверху, на крыше — осадков, снега, который будет оказывать давление зимой);
Шаг (расстояние, через которое укладываются двутавры параллельно один к другому; рекомендуемая величина 1 м, в редких случаях можно увеличить до 1,2 м).

Смотрите также

Комментарии 39

Почему-то изначально заложена одна ферма, на которую приходится вся снеговая и конструкционная нагрузка. гораздо рациональней распределить нагрузку на три — четыре фермы с поперечным сечением 300 мм., из профтрубы 40х25 с подкосами из арматуры 14 мм. Фермы при монтаже связать между собой поперечными связями для устойчивости. Потом на них можно настелить пол второго этажа. Вот как-то так. А вообще-то выше уже прозвучало предложение обратиться к инженерам. На Вашем турбогенераторном они еще не перевелись. Привет Лысьве! Был у вас в командировке лет 40 назад…

Есть такой калькулятор vladirom.narod.ru/stoves/beamcalc.html правда для деревянных балок, у вас они вроде как присутствуют, может пригодиться! А вообще лучше заплатите фирме, пусть вам посчитают, это достаточно быстро и по деньгам скорее всего выйдет не более 1-2 т.р.

Ох уж эти советчики. Чего только не навыдумывают. г.Пермь — 5 снеговой район = 320кг/м2. Конструкция перекрытия из дерева = 15кг/м2 Полезная нагрузка на перекрытие (люди, мебель) = 100кг/м2 Конструкция крови (на всидку) = 30кг/м2 Грузовая площадь балки = 6,61м х (7,61/2) = 25,2м2. Общая нагрузка на всю длину балки = 465кг * 25,2м2 = 11,7т. Равномерно-распределенная нагрузка = 11,7т / 6,61м = 1,78т. (на метр погонный).

Результат подбора элементов: — Двутавр — 40Б1. — Двутавр — 30Ш1. — Двутавр — 20К2. -Швеллер — Подбор произвести не удалось. Велики прогибы.

Советую использовать 30Ш1 — у него ширина полки больше. легче будет опирание делать. Незачто.

А вместо балки «Двутавр — 30Ш1» — не дешевле рассчитать и сварить ферму? Ферма без расчета может обойтись на 50-100% дороже из-за применения слишком крупного профиля.

Не выдумывайте ерунду. Ферма длинной 6,6м. из уголков в тоннаже будет весить 200-250кг + работа на изготовление фермы. Двутавр весит 380кг. Где тут выгода 100%? К тому же конструкция фермы имеет высоту 600-800мм, которая скушает высоту потолка. Оно надо? Не вводите людей в заблуждение если не компетентны в вопросе. Фермы рационально использовать в здания больших пролетов. Для гаража это абсолютно бессмысленно. Это я вам как инженер конструктор говорю.

Имел ввиду, что Ферма без расчета может обойтись на 50-100% дороже, чем расчетная ферма. Как правило без расчета применяют более прочный прокат, чем того требует расчет. И лишний 3-5-ти кратный запас прочности бывает нецелесообразен.

Если бы конструкции крыши не опиралась на балку(перекрытие), легко рассчитать какой швеллер или двутавр применить, а при такой конструкции крыши вся основная масса крыши опирается на рассчитываемую балку.

я бы предпочел два швеллера сварить вместо 2т

Вари ферму. Не придумывай. У меня из 100ки проф трубы но это много. Из 60ки будет норм.

Чтобы избежать в дальнейшем неприятностей в виде обрушения перекрытия или сильного провисания балки и дальнейшего разрушения, я бы доверил сделать расчет инженеру-строителю. А если послушать любителей, то в этот гараж страшно будет заходить (особенно зимой после большой снеговой нагрузки на крышу).

Примеры расчетного сопротивления

Для расчета двутавровой балки может потребоваться такая величина, как расчетное сопротивление (Ry). Она зависит от марки стали, из которой произведена балка. Например, приведены готовые величины:

С 235 — 230 МПа;
С 345 — 335 МПа;
С 255 — 250 МПа.

Модуль упругости берут одной величиной, равной для стали: Е = 200 000 МПа. Расчет нагрузки двутавровой балки осуществляется на основе вычислений несущей способности. К этой цифре прибавляют 30% на прочность (это относится лишь к сварным профилям).

Расчет нагрузки на двутавр – актуальность выполнения и основные методики

Двутавровая балка, как одна из разновидностей фасонного черного и цветного металлопроката, отличается широким сортаментом изделий. Поэтому в ходе проектирования и дальнейшего возведения конструкций с использованием двутавра надо сделать верный выбор. Он должен основываться на правильных расчетах. О том, как выполнить расчет нагрузки на двутавр читайте в нашей статье.
Сразу отметим что для расчетов понадобятся формулы, таблицы и знания. А если их нет, то лучше доверить все опытному и квалифицированному инженеру. Особенно если речь идет о двутавровой балке, которая применяется в нагружаемых конструкциях.

От этого напрямую зависит как качество строительства, так и безопасность эксплуатации возводимых объектов. Все параметры должны соответствовать действующим нормативным документам, обеспечивать рабочие расчетные характеристики металлоконструкции. Это обусловлено, прежде всего, сферой применения двутавровой балки, например, в качестве элемента перекрытий.

Выбор номера профиля (примеры)

Согласно таблице, по которой осуществляется выбор номера по предполагаемой нагрузке, величины пролета и шага, выбираются следующие модели профилей:

Номер 16 (при нагрузке 300 кг/м. п., пролет 6 м, шаг 1 м);
Номер 20 (при нагрузке 400 и 500 кг/м. п., пролет 6 м, шаг 1,1 м и 1,2 м);
Номер профиля 10 (при нагрузке 300 кг/м. п., пролет 4 м и 3 м, шаг 1 м).

Расчетная нагрузка на двутавровую балку вычисляется так:

1. Давление на перекрытие, включая вес самого перекрытия, пересчитывается на 1 погонный метр балки.
2. Полученное число умножается на коэффициент надежности согласно ГОСТ 8239-89.
3. На основании нагрузки находят момент сопротивления (по таблице основных расчетных значений ГОСТ 8239-89).
4. По моменту сопротивления определяют номер профиля из сортамента согласно ГОСТ 8239-89. При этом лучше выбирать номер на 2 значения выше.

Следует отметить, что несущая способность учитывает именно расчетную нагрузку, но не нормативную. Также несущая способность берется при расчете на изгиб.

Что может дать правильная оценка нагрузки и выбор соответствующей маркировки двутавра?

Главное, что дает правильная оценка нагрузки на конструкции из двутавра и выбор соответствующего класса проката — экономическую эффективность строительства. Затраты будут оптимальны, все требования техники безопасности и критерии прочности перекрытия — выполнены. При этом можно получить дополнительные преимущества:

значительно увеличить размер свободных пролетов;
снизить массу несущих конструкций, данный показатель может достигать 35% при переходе с квадратного профиля на двутавр;
повысить рентабельность, получая плановые конечные характеристики реализованного проекта в целом.

Для того чтобы увеличить предел нагрузки, которую способна выдержать двутавровая балка, применяют вспомогательные средства и методы. Это может быть, к примеру, создание дополнительных ребер жесткости или усиление существующих. Последний способ применяется для длинных конструкций из двутавра только в продольном направлении.

Учет марки стали при определении прочности

Когда выполняется вычисление прочности, учитывается марка стали. Для сложных климатических условий двутавровая балка изготавливается из не хрупкой стали. Лучше выбирать максимально прочные марки. Здесь следует учитывать, что изделие более высокой прочности может иметь габариты меньше и, значит, величина допустимого давления будет меньше.

Именно поэтому грамотный расчет прочности выполняется в нескольких разных вариантах, затем параметры сравнивают. Для определения прочности надо разложить прилагаемую силу по осям и определить максимальные моменты вокруг этих осей.

Типовые схемы расположения двутавра

Один из исходных параметров, учитываемых в расчетах, – схема закрепления балки и вид прилагаемой нагрузки. Большинство вариантов сводится к основным схемам:

шарнирно-опертая балка с равномерно приложенной нагрузкой;
с жесткой заделкой одного конца, сила распределена равномерно;
однопролетная с консолью с одной стороны, с дополнительной опорой, нагрузка равномерно распределена;
шарнирно-опертая, сила сосредоточенная;
шарнирно-опертая, с двумя приложенными силами;
консоль с жесткой заделкой, приложена сосредоточенная сила.

Определение прогиба

Для того, чтобы рассчитать прогиб двутавровой конструкции по деформациям, надо знать следующие параметры:

Расчетная нагрузка (кг/м);
Нормативная нагрузка (кг/м);
Длина перекрытия (Д);
Расчетное сопротивление (МПа).

Следует отметить, что прогиб двутавровой конструкции не должен превышать такие значения:

1/250 (при использовании для междуэтажных перекрытий);
1/200 (если применяются для перемычек, чердаков).

Построение эпюр Q и М

Подробный пример построения эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов M для балки

Внутренние силовые факторы Qy и Mx в пролете балки 0 ≤ z2 ≤ l

QII= — RB+ qz2= -52+30∙z2 QII(z=0)= -52 кН QII(z=l)= -52+30∙4=68 кН

MII=RB∙z2-qz22/2=52z2-30∙z22/2 MII (z=0)= 0 MII (z=l)= -32 кНм

На консоли l ≤ z1≤ (l+a)

QI= — RB+ ql — RA=-52+30∙4-108=-40 кН

MI=RB z1-ql(z1-l/2)+RA(z1-l)=52z1-30∙4(z1-4/2)+108(z1-4) MI (z=l)= -32 кНм MI (z=l+a)= 0

По этим данным построены эпюры Q и М.

Чем заменить вычисление прогиба?

При возведении небольшого дома в частном строительстве не обязательно находить все величины для сложных расчетов. Некоторые параметры могут совсем не влиять на качество строительства. Например, для небольшого домика, дачи определяют одну величину из двух:

Прогиб двутавровой балки;
Несущая способность.

При этом прогиб в частном строительстве рассчитывать не обязательно. Однако его величина используется при выборе отделки для потолка, так как тяжелые материалы при неблагоприятных условиях лучше не применять.

Подбор сечения двутавровой балки

От того, насколько верно рассчитаны параметры сечения двутавра, зависит выполнение производственных задач. Это очень важный момент, ведь он определяет безопасность множества людей. Основными параметрами сечения двутавровой балки являются:

Общая высота.
Толщина стенки.
Ширина полки. Измеряется каждая.
Свес полки. Это ширина ее части от стенки до края.
Толщина полки с параллельными гранями.
Толщина полки с уклоном внутренних граней.
Радиус закругления кромки полки.
Радиус внутреннего закругления. Это закругление перехода от стенки к полке.

Указанные параметры рассчитываются с учетом СНиП, технологии производства балки, сорта и вида стали. В последнем случае используются знания по сопротивлению материалов. Ведь необходимо определить динамические и статические нагрузки, которые сможет выдерживать определенная балка. Все это сопряжено со сложными инженерными расчетами.

Из двутавров делают такие краны. От расчетов сечения зависит, какие нагрузки выдержит балка

При выборе поставщика двутавровых балок и другого металлопроката стоит учитывать не только выгоду от условий сотрудничества, но и качество продукции. В ряде случаев можно обратиться к производителю за консультацией.

Общая формула на прогиб

Важно понимать, что прогиб образуется в углах поворотов. Он зависит от назначения конструкции, ее габаритов, марки стали, физических характеристик изделия. Расчет проводится по многим формулам, но в общем виде уравнение выглядит так:

Fх = -0аX + Мx2/2ЕI + Ax3/6ЕI — qх4/24Е/

Однако правильное вычисление прогиба зависит от вида нагрузки. В данном случае расчет двутавровой конструкции предусмотрен для прогиба вниз. Это значит, что центр тяжести смещается по оси y. Если на перекрытие действуют разные силы, расчет на прогиб проводится на каждое из них. В конце вычислений все результаты суммируются.

Такие приемы позволяют определить параметры на прогиб при любых нагрузках. Однако делать такие вычисления не всегда целесообразно, так как эти величины не постоянно имеют значение. Например, для частного небольшого домика, дачи, прогиб рассчитывать не обязательно.

Сбор нагрузок

Для проведения расчетов на предельные состояния по прочности и прогибу определяют все усилия, которые будут воздействовать на двутавр. К ним относятся:

Постоянные. Собственный вес металлопрофиля и перекрытия.
Временные. К ним относятся три типа усилий: длительные, кратковременные, особые. К длительным, например, относится масса временных перегородок. Кратковременные – вес людей, ветровые, снеговые и другие воздействия. Особые – взрывные, вулканические.

Внимание! В зданиях, в которых угол ската превышает 60°, воздействие снегового покрова в расчет не принимается.

Существует еще одно разделение усилий – на расчетные и нормативные, определяемые нормативной документацией.

Двутавровый профиль № 18: отличительные особенности и вес двутавра

Этот вид профиля относят к прокату фасонного типа – к категории монорельсовых балок. Двутавр 18 принято считать универсальным, поскольку он применим во всех отраслях строительства. Основные его преимущества – жесткость, прочность, износоустойчивость.

Как и предыдущие типы балок, двутавр № 18 изготовлен в соответствии госстандарта 8239-89. Это изделие выполнено в Н-образной форме и представлено в двух вариантах. Различают двутавр стандартной и повышенной точности. Профиль обычной точности имеет высоту 180 мм, ширину 90 мм, значение толщины стенки — 5,1 мм и средней толщины перемычки — 8,1 мм. Вес 18 двутавра в метровой балке составляет 18, 35 кг. Балка повышенной точности характеризуется своими отличительными особенностями. В маркировке присутствует буква «А». Размеры двутавра 18 в этом варианте несколько отличаются. Полная высота профиля составляет 180 мм. Общая ширина равна 100 мм. Перемычка имеет толщину 5, 1 мм, показатель толщины полки равен 8,3 мм. Весит двутавровая балка № 18 19, 92 кг.

Балку двутавровую № 18 используют при закладке фундамента, создании опорных площадей, а также в качестве армирующих элементов

Полезный совет! Чтобы быстро разобраться в маркировке профиля, достаточно знать принцип надписи: первые цифры – высота профиля, буквы – тип балки и цифра в конце – размер балки в данной серии.